終止過程 M(min(t,終止時間)) 是一平賭
E[M(min(t,終止時間))]=E[M(0)]
E[M(min(t,終止時間))/F0] =M(0) so EE[M(min(t,終止時間))/F0] =EM(0)--->
E[M(min(t,終止時間))= E[M(0)]
Optional Stopping
若 終止時間 <= K <=無限大 (有界) 則 E[M(終止時間)]=E[M(0)]
若 Mt是均勻可積 則對任何 終止時間 E[M(終止時間)]=E[M(0)]
Optional Sampling
若 Mt是均勻可積 兩終止時間 tow1<=tow2
則 E(M(tow2)/F(tow1))=M(tow1) a.s.
E[M(min(t,終止時間))]=E[M(0)]
E[M(min(t,終止時間))/F0] =M(0) so EE[M(min(t,終止時間))/F0] =EM(0)--->
E[M(min(t,終止時間))= E[M(0)]
Optional Stopping
若 終止時間 <= K <=無限大 (有界) 則 E[M(終止時間)]=E[M(0)]
若 Mt是均勻可積 則對任何 終止時間 E[M(終止時間)]=E[M(0)]
Optional Sampling
若 Mt是均勻可積 兩終止時間 tow1<=tow2
則 E(M(tow2)/F(tow1))=M(tow1) a.s.
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